公式与两个特例

主机位为 k 位时，网段内共 2^k 个地址，其中第一个是网络地址（用作路由条目，不能给主机）、最后一个是定向广播地址（发给全段所有主机），所以经典可用主机数是 2^k - 2。只有两种公认特例：/31 按 RFC 3021 把两个地址都当可用，用于路由器点对点互联；/32 是单主机地址，用于主机路由或环回接口。

为什么必须减 2

网络地址与广播地址不是「浪费」，它们在协议里有明确职责：前者是这台子网在路由表里的标识，后者用于在二层做泛洪送达。把 PING 广播地址当成可用主机地址配置，设备会直接报错或产生不可预期的行为；而在地址规划里按 2^k 而不是 2^k-2 估算容量，就会在最后几台设备上线时才发现地址不够。

基本信息

典型使用场景

• 按需求反选掩码：先算需要几台，再找满足 2^k-2 ≥ 需求的 k
• 评估现网剩余容量：看某个 /26 里还剩多少个可分配地址
• 规划 DHCP 池边界：池的起止必须是 HostMin 与 HostMax 之间
• 给点对点链路选掩码：两台路由器互联时比较 /30 与 /31 的地址开销
• 写地址规划表时填「可用主机数」列，避免按地址量高估容量
• 考试里判断某主机地址是否有效：落在网络或广播地址上即无效

常见掩码可用主机数

速算：先数主机位再减 2

# 主机位 = 32 - 前缀长度
/26 → 6 位 → 2^6 - 2 = 62
/29 → 3 位 → 2^3 - 2 = 6
/30 → 2 位 → 2^2 - 2 = 2（路由器互联）
/31 → 1 位 → 特例：2 个地址都可用（RFC 3021）

反推与校验（Python）

import ipaddress as ip
def mask_for(hosts):
    k = 2
    while 2 ** k - 2 < hosts:
        k += 1
    return 32 - k, 2 ** k - 2
print(mask_for(50))    # (26, 62)
net = ip.ip_network('192.168.1.0/26')
print(net.num_addresses - 2, len(list(net.hosts())))   # 62 62

相邻掩码的数量关系

前缀每减 1，地址量翻倍、可用主机数大约也翻倍再加 2：/27 是 30 台，/26 是 62 台，/25 是 126 台，/24 是 254 台。反过来每加 1 位前缀就少一半地址。记住这条链就能在需求与掩码之间快速跳转，不必每次重算，也能立刻看出「用 /26 装 100 台」这种明显不够的方案。

容易被漏掉的开销

• 网关地址占 1 个：每段至少消耗一个可用地址
• 网络设备管理地址：交换机、AP、防火墙互联口都吃地址
• DHCP 与保留段：池外还要给打印服务器、UPS 等固定设备留号
• 广播域越大泛洪越多：主机数不是越多越好，超过约 500 台建议再切
• 地址浪费与汇总取舍：为对齐汇总边界常常主动放弃一些地址

点对点链路的地址取舍

两台设备直连时只需要两个地址，用 /30 会浪费一半地址，于是有了 RFC 3021 的 /31：只有两个地址且都可用，双方各配一个，不需要网络与广播。多数现代路由平台支持 /31，但部分老旧设备或某些三层交换机不支持，落地前先在测试环境验证；不支持时退回 /30，或把互联地址做在环回加静态路由的方案里。