余弦相似度（Cosine Similarity）

余弦相似度衡量两个向量的方向夹角，取值区间约 [-1, 1]，对向量长度不敏感；文本检索常用它，很多向量库以 1 减余弦作为距离或直接返回相似度。

RAG 与向量库速查AI更新于 2026-10-12

手写余弦相似度

import numpy as np

def cosine(a, b):
    a, b = np.asarray(a), np.asarray(b)
    return float(a @ b / (np.linalg.norm(a) * np.linalg.norm(b)))

print(round(cosine([0.3, 0.4, 0.5], [0.1, 0.9, 0.2]), 4))

向量已归一化时，余弦相似度等于内积，可直接用点积实现，省一次除法。

易错点

文本向量的余弦值常集中在较窄区间（如 0.6-0.95），不要拍脑袋定 0.9 为“相关”阈值，要在自有数据上校准
余弦只看方向，话题接近但不回答问题的片段同样高分，需要重排与忠实度约束兜底

数据来源与参考

scikit-learn 文档（cosine_similarity）
Qdrant 官方文档（Distance 度量）

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常用关键词：3389 traceroute iptables 子网掩码 docker

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