pgvector 距离算子
pgvector 把向量检索表达成 SQL 里的距离运算：<-> 是欧氏距离，<=> 是余弦距离（等于 1 减余弦相似度），<#> 是负内积。检索写法固定为 ORDER BY 距离 LIMIT k——注意排序方向取决于算子本身的语义，越相似的候选距离越小。要走上索引，ORDER BY 中使用的算子必须与索引的算子类匹配，否则规划器只能退化成顺序扫描，数据量大时延迟会非常明显。
基本信息
| 扩展 | pgvector（vector / halfvec / sparsevec 等类型） |
|---|---|
| 算子 | <-> 欧氏、<=> 余弦、<#> 负内积 |
| 典型写法 | ORDER BY embedding <=> $1 LIMIT 10 |
| 索引算子类 | vector_cosine_ops、vector_l2_ops、vector_ip_ops |
| 匹配要求 | ORDER BY 的算子与索引算子类必须一致 |
典型使用场景
- 已有 PostgreSQL 的团队做轻量 RAG：不引入新组件，向量与业务数据同库事务处理
- 带权限与业务条件的检索：用普通 WHERE 条件叠加向量排序，天然支持复杂过滤
- 混合排序：把向量距离与时间衰减、热度等业务字段一起算入最终排序
- 迁移对照：把现有向量库的数据导入 pgvector，用同一评测集验证一致性
- 小规模场景：几十万条向量配合 HNSW 索引即可满足多数内部应用
三种算子的检索写法
三种算子的检索写法
-- 余弦距离（结果为 1 - 余弦相似度，越小越相似）
SELECT id, 1 - (embedding <=> $1) AS cos_sim
FROM kb_chunks
ORDER BY embedding <=> $1
LIMIT 10;
-- 欧氏距离
SELECT id FROM kb_chunks ORDER BY embedding <-> $1 LIMIT 10;
-- 负内积（值越小越相似，注意是负数）
SELECT id FROM kb_chunks ORDER BY embedding <#> $1 LIMIT 10;算子语义速查
| 算子 | 含义 | 排序方向 |
|---|---|---|
| <-> | 欧氏距离 | 升序，值越小越相似 |
| <=> | 余弦距离 | 升序，值越小越相似 |
| <#> | 负内积 | 升序，负数绝对值越大越相似 |
| 1 - (<=>) | 余弦相似度 | 降序，值越大越相似 |
上线前后检查项
- 执行计划核对：EXPLAIN 看是否命中向量索引，避免悄悄退化成全表扫描
- 归一化口径：确认入库与查询两侧一致，否则余弦与内积结论互相矛盾
- 批量写入：用 COPY 或批量 INSERT 减少往返，写入时暂时调整维护参数
- 回滚预案：索引重建耗时较长，保留旧索引名与切换脚本以便快速回退
<#> 返回的是负内积：ORDER BY 取最小值，把结果直接当相似度展示会出现负数，界面与阈值判断都要先做一次符号与偏移转换。