题干与思路

题目：求 10.10.10.128/25 的广播地址与可用主机范围。做法是先算块大小，/25 还剩 7 位主机位，块大小 128；再看给定地址的末段 128 恰好是一个块的起点，因此本块覆盖 .128 到 .255，广播地址是 .255，可用主机是 .129 到 .254，共 126 个。

基本信息

解题步骤

① 主机位 = 32 - 25 = 7 位 → 块大小 = 2^7 = 128
② 末段 128 是块起点（128 = 1 × 128）✓
③ 本块范围：.128 - .255
④ 广播 = 网络地址 + 块大小 - 1 = 128 + 128 - 1 = .255
⑤ 可用 = .129 - .254，数量 = 128 - 2 = 126

程序验算

python -c "import ipaddress as ip; n=ip.ip_network('10.10.10.128/25'); h=list(n.hosts()); print('网络', n.network_address, '首个可用', h[0], '末个可用', h[-1], '广播', n.broadcast_address)"
# 网络 10.10.10.128 首个可用 10.10.10.129 末个可用 10.10.10.254 广播 10.10.10.255

同一 /24 的两个 /25

易错点提醒

• 先定位再计算：末段小于 128 的地址属于第一个 /25，末段大于等于 128 的属于第二个，判断错一步后面全错
• 广播地址不是整个 /24 的广播：只有 .255 这一块恰好与 /24 广播重合，另一块的 .127 与它无关
• 写 DHCP 作用域时要排除网络地址与广播地址，作用域起点必须是首个可用地址
• 给网关选地址时通常取首个可用地址，也就是 .129，规划表里要与 DHCP 下发一致
• 若该网段用于点对点链路，两个 /25 仍按常规处理，只有 /31 才有 RFC 3021 的特殊规则

相关变形题

• 若题干改为 10.10.10.0/25，则广播是 .127、可用 .1 到 .126，其余结论完全对称
• 若题干改为求网关地址：惯例取首个可用地址，即 .129，需与 DHCP 下发的默认网关保持一致
• 若题干问能否容纳 130 台主机：126 个可用地址不够，需要升到 /24 或拆成两个 /25
• 若题干问这两个 /25 能否合并汇总：合并结果就是 10.10.10.0/24，一条汇总覆盖两块，条件是两块都属同一规划