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关键路径法 CPM 与浮动时间

关键路径是网络图中总浮动时间最短(通常为零)的路径,决定项目最短工期;关键路径上的活动延误直接影响项目完成日期。

项目管理体系速查管理更新于 2026-10-12

CPM 计算步骤

CPM 计算步骤
1) 正向计算最早开始 ES 与最早完成 EF
2) 反向计算最晚完成 LF 与最晚开始 LS
3) 总浮动 = LS - ES(或 LF - EF)
4) 总浮动为 0 的路径即关键路径
5) 自由浮动 = 后置活动 ES - 当前活动 EF

简单网络输入示例(文本)

简单网络输入示例(文本)
活动  工期   前置
A     3      -
B     5      A
C     4      A
D     2      B, C
关键路径:A - C - D 或 A - B - D 取较长的 A-B-D(若 B=5 > C=4)
项目最短工期 = 3 + 5 + 2 = 10 天
存在多条关键路径时,只关注其中一条会导致另一条延误直接冲击工期;资源约束下关键路径会变化(关键链)。

易错点

  • 忽略次要路径的浮动耗尽,实际关键路径在过程中漂移
  • 压缩只盯关键路径,资源冲突反使整体工期延长

数据来源与参考

  • PMI《项目管理知识体系指南(PMBOK 指南)》第 6 版,6.5 制定进度计划
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