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三点估算与 PERT 公式

三点估算用最乐观(O)、最可能(M)、最悲观(P)三个值计算期望与标准差;常用贝塔分布期望公式与三角分布近似,用于工期或成本的风险量化。

项目管理体系速查管理更新于 2026-10-12

PERT 公式(贝塔分布)

PERT 公式(贝塔分布)
期望值 tE = (O + 4M + P) / 6
标准差 σ = (P - O) / 6
方差 = σ^2
示例:O=4 天,M=6 天,P=14 天
tE = (4 + 24 + 14) / 6 = 7 天
σ = (14 - 4) / 6 ≈ 1.67 天

三角分布近似(简化场合)

三角分布近似(简化场合)
期望值 = (O + M + P) / 3
注:三角分布对极值的权重高于贝塔分布,结果更保守
PERT 期望值可理解为 50% 置信水平的估计;要给出更高置信度(如 95%)需按标准差叠加,如 tE + 1.645σ。

易错点

  • O/M/P 取值随意,标准差失真失去风险量化意义
  • 把 PERT 期望值当承诺工期,忽略置信水平含义

数据来源与参考

  • PMI《项目管理知识体系指南(PMBOK 指南)》第 6 版,6.4.2 三点估算相关论述
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